Learn how to solve problems step by step online. int(1/(sec(x)+tan(x)))dx. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \frac{1}{\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)} innerhalb des Integrals um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=\sin\left(x\right)-1, b=\cos\left(x\right) und c=-1. Erweitern Sie den Bruch \frac{\sin\left(x\right)-1}{\cos\left(x\right)} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \cos\left(x\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}+\frac{-1}{\cos\left(x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.

int(1/(sec(x)+tan(x)))dx