Übung
$\int\frac{1}{\left(y^{2\:}+1\right)\left(y^2+4\right)}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((y^2+1)(y^2+4)))dy. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(y^2+1\right)\left(y^2+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3\left(y^2+1\right)}+\frac{-1}{3\left(y^2+4\right)}\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{3\left(y^2+1\right)}dy ergibt sich: \frac{1}{3}\arctan\left(y\right). Das Integral \int\frac{-1}{3\left(y^2+4\right)}dy ergibt sich: -\frac{1}{6}\arctan\left(\frac{y}{2}\right).
int(1/((y^2+1)(y^2+4)))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\arctan\left(y\right)-\frac{1}{6}\arctan\left(\frac{y}{2}\right)+C_0$