Übung
$\int\frac{\left(x^2+1\right)}{\left(x^3-3x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^2+1)/(x^3-3x+2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+1}{x^3-3x+2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{3\left(x-1\right)^{2}}+\frac{5}{9\left(x+2\right)}+\frac{4}{9\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{3\left(x-1\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{-2}{3\left(x-1\right)}.
int((x^2+1)/(x^3-3x+2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-2}{3\left(x-1\right)}+\frac{5}{9}\ln\left|x+2\right|+\frac{4}{9}\ln\left|x-1\right|+C_0$