Übung
$\int\frac{\left(3x\right)}{\sqrt{x^2+2x+5}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x)/((x^2+2x+5)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=3, b=x und c=\sqrt{x^2+2x+5}. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{x^2+2x+5}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral 3\int\frac{x}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int((3x)/((x^2+2x+5)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}-3\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}+x+1\right|+C_1$