int((2x^2+8)/(x^3+4x))dx

 Übung

$\int\frac{\left(2x^2+8\right)}{x^3+4x}dx$

 

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{2x^2+8}{x^3+4x}$ innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um

$\int\frac{2x^2+8}{x\left(x^2+4\right)}dx$

 

Umschreiben des Bruchs $\frac{2x^2+8}{x\left(x^2+4\right)}$ in $2$ einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung

$\frac{2}{x}$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x}dx$$=n\ln\left(x\right)+C$, wobei $n=2$

$2\ln\left|x\right|$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$2\ln\left|x\right|+C_0$

$2\ln\left|x\right|+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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