Learn how to solve problems step by step online. int(((1+x^(1/2))^(1/2))/(7x^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sqrt{1+\sqrt{x}}, b=\sqrt{x} et c=7. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int(((1+x^(1/2))^(1/2))/(7x^(1/2)))dx