Übung
$\int\frac{\left(\sqrt{25-x^2}\right)}{3x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((25-x^2)^(1/2))/(3x^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=\sqrt{25-x^2}, b=x^2 und c=3. Wir können das Integral \frac{1}{3}\int\frac{\sqrt{25-x^2}}{x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(((25-x^2)^(1/2))/(3x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{x}{5}\right)+\frac{-\sqrt{25-x^2}}{3x}+C_0$