Übung
$\frac{dy}{dx}\left(8+x^6\right)=\frac{x^5}{y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx(8+x^6)=(x^5)/y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{x^5}{8+x^6}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(8+x^{6}\right)}{6}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(8+x^{6}\right)}{6}+C_0\right)}$