Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\left(6+4x\right)^{\frac{3}{x}}\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\left(6+4x\right)^{\frac{3}{x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx((6+4x)^(3/x)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=6+4x, b=\frac{3}{x}, a^b=\left(6+4x\right)^{\frac{3}{x}} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(6+4x\right)^{\frac{3}{x}}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=6+4x und b=\frac{3}{x}. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\frac{3}{x} und x=6+4x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\frac{3}{x}\ln\left(6+4x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(6x-9\ln\left(6+4x\right)-6x\ln\left(6+4x\right)\right)\left(6+4x\right)^{\frac{3}{x}}}{\left(3+2x\right)x^2}$