Übung
$\frac{dy}{dx}=y\left(2y-1\right)x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=y(2y-1)x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\frac{1}{2y-1}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=\frac{1}{y\left(2y-1\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(2y-1\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{y\left(2y-1\right)}dy und dxa=x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y\left(2y-1\right)}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-1}{C_1e^{\frac{x^2}{2}}-2}$