Übung
$\frac{dy}{dx}=e^{2x-y}\sin\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e^(2x-y)sin(x). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{e^{-y}}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{2x}\sin\left(x\right), b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=e^{2x}\sin\left(x\right)dx, dyb=e^ydy und dxa=e^{2x}\sin\left(x\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\frac{4}{3}e^{2x}\left(\frac{1}{2}\sin\left(x\right)-\frac{1}{4}\cos\left(x\right)\right)\right)$