Übung
$\frac{dy}{dx}\:x^2y-4x^3+16=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dxx^2y-4x^3+16=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{x^2}\left(4x^3-16\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{4x^3-16}{x^2}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{4x^3-16}{x^2}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{4x^3-16}{x^2}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(2x^2+\frac{16}{x}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(2x^2+\frac{16}{x}+C_0\right)}$