dy/dx=ae^(3x)+be^(-2x)ae^(2x)

 Übung

$\frac{dy}{dx}=ae^{\left(3x\right)}+be^{\left(-2x\right)}+ae^{\left(2x\right)}$

 

Wenden Sie die Formel an: $ax+bx$$=x\left(a+b\right)$, wobei $a=e^{3x}$, $b=e^{2x}$ und $x=a$

$\frac{dy}{dx}=a\left(e^{3x}+e^{2x}\right)+be^{-2x}$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, wobei $a=dx$, $b=a\left(e^{3x}+e^{2x}\right)+be^{-2x}$ und $x=dy$

$dy=\left(a\left(e^{3x}+e^{2x}\right)+be^{-2x}\right)dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=a\left(e^{3x}+e^{2x}\right)+be^{-2x}$

$\int1dy=\int\left(a\left(e^{3x}+e^{2x}\right)+be^{-2x}\right)dx$

 

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int\left(a\left(e^{3x}+e^{2x}\right)+be^{-2x}\right)dx$

 

Lösen Sie das Integral $\int\left(a\left(e^{3x}+e^{2x}\right)+be^{-2x}\right)dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\frac{ae^{3x}}{3}+\frac{ae^{2x}}{2}+\frac{b}{-2e^{2x}}+C_0$

$y=\frac{ae^{3x}}{3}+\frac{ae^{2x}}{2}+\frac{b}{-2e^{2x}}+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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