dy/dx=8-tx^2-t8x^2

 Übung

$\frac{dy}{dx}=8-tx^2-t+8x^2$

 

Faktor $8-tx^2-t+8x^2$ durch den größten gemeinsamen Teiler $8$

$\frac{dy}{dx}=8\left(1+x^2\right)-tx^2-t$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, wobei $a=dx$, $b=8\left(1+x^2\right)-tx^2-t$ und $x=dy$

$dy=\left(8\left(1+x^2\right)-tx^2-t\right)dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=8\left(1+x^2\right)-tx^2-t$

$\int1dy=\int\left(8\left(1+x^2\right)-tx^2-t\right)dx$

 

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int\left(8\left(1+x^2\right)-tx^2-t\right)dx$

 

Lösen Sie das Integral $\int\left(8\left(1+x^2\right)-tx^2-t\right)dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=8x+\frac{8}{3}x^{3}+\frac{-x^{3}t}{3}-tx+C_0$

$y=8x+\frac{8}{3}x^{3}+\frac{-x^{3}t}{3}-tx+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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