Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(x-3\right)e^{\left(-2y\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x-3)e^(-2y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{e^{-2y}}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x-3, b=e^{2y}, dyb=dxa=e^{2y}dy=\left(x-3\right)dx, dyb=e^{2y}dy und dxa=\left(x-3\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(x-3\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(x^2-6x+C_1\right)}{2}$