Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1-y)(2+3x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2+3x, b=\frac{1}{1-y}, dyb=dxa=\frac{1}{1-y}dy=\left(2+3x\right)dx, dyb=\frac{1}{1-y}dy und dxa=\left(2+3x\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(2+3x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1-y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

dy/dx=(1-y)(2+3x)