Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{2xlnx}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. dy/dx=y/(2xln(x)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{2x\ln\left(x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x\ln\left(x^2\right)}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{x\ln\left(x^2\right)}dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{1}{x\ln\left(x^2\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1\sqrt{\ln\left(x\right)}$