Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y+4}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=x/(y+4). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=y+4, dyb=dxa=\left(y+4\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(y+4\right)dy und dxa=x\cdot dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y+4\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int ydy+\int4dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-4+\sqrt{x^2+C_1+16},\:y=-4-\sqrt{x^2+C_1+16}$