Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}y\left(1-\frac{y}{200}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. dy/dx=3/2y(1+(-y)/200). Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit 200 als gemeinsamen Nenner. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=3, b=2, c=200-y, a/b=\frac{3}{2}, f=200, c/f=\frac{200-y}{200} und a/bc/f=\frac{3}{2}y\frac{200-y}{200}. Wenden Sie die Formel an: ab=ab, wobei ab=2\cdot 200, a=2 und b=200. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{2}{3}\ln\left|-y+200\right|+\frac{2}{3}\ln\left|y\right|=x+C_0$