Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\left(2x-yx\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=1/(2x-yx). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=2 und b=-y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=2-y, dyb=dxa=\left(2-y\right)dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\left(2-y\right)dy und dxa=\frac{1}{x}dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(2-y\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$2y-\frac{1}{2}y^2=\ln\left|x\right|+C_0$