Übung
$\int\left(x^2\left(\sqrt{9-x^2}\right)\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^2(9-x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^2\sqrt{9-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 9-9\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 9.
Integrate int(x^2(9-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{27}{2}\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{3}{2}x\sqrt{9-x^2}-\frac{9}{8}x\sqrt{9-x^2}-\frac{81}{8}\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{-\frac{1}{3}\sqrt{\left(9-x^2\right)^{3}}x}{4}+C_0$