Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-2x\left(3+y\right)}{x^2-4}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve division von zahlen problems step by step online. dy/dx=(-2x(3+y))/(x^2-4). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-2x}{x^2-4}, b=\frac{1}{3+y}, dyb=dxa=\frac{1}{3+y}dy=\frac{-2x}{x^2-4}dx, dyb=\frac{1}{3+y}dy und dxa=\frac{-2x}{x^2-4}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-2, b=x und c=x^2-4. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{3+y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_1}{x^2-4}-3$