Übung
$\left(y\right)^'=\frac{x}{y-2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve radikale ausdrücke problems step by step online. y^'=x/(y-2). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=y-2, dyb=dxa=\left(y-2\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(y-2\right)dy und dxa=x\cdot dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y-2\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=2+\sqrt{x^2+C_1+4},\:y=2-\sqrt{x^2+C_1+4}$