Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\left(xy-y\right)}{x^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-(xy-y))/(x^2). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=x, b=-1 und x=y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-\left(x-1\right)}{x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-\left(x-1\right)}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{-\left(x-1\right)}{x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-1, b=x-1 und c=x^2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_1e^{\frac{1}{-x}}}{x}$