Übung
$\frac{dx}{dy}=9x\sqrt{y}\ln\left(y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. dx/dy=9xy^(1/2)ln(y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck 9\sqrt{y}\ln\left(y\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\sqrt{y}\ln\left(y^9\right), b=\frac{1}{x}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x}dx=\sqrt{y}\ln\left(y^9\right)dy, dyb=\frac{1}{x}dx und dxa=\sqrt{y}\ln\left(y^9\right)dy. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{x}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=C_1y^{6\sqrt{y^{3}}}e^{-4\sqrt{y^{3}}}$