Übung
$\frac{dx}{dt}=\frac{t^2-1}{x^2+1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von dezimalzahlen problems step by step online. dx/dt=(t^2-1)/(x^2+1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=t^2-1, b=x^2+1, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\left(x^2+1\right)dx=\left(t^2-1\right)dt, dyb=\left(x^2+1\right)dx und dxa=\left(t^2-1\right)dt. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^2+1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(t^2-1\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x^{3}}{3}+x=\frac{t^{3}}{3}-t+C_0$