Übung
$\frac{dm}{dt}=0.001-0.002\frac{m}{50}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dm/dt=0.001-0.002m/50. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=-\frac{1}{500}, b=m und c=50. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen m auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=\frac{1}{1\times 10^{-3}-4\times 10^{-5}m}. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1\times 10^{-3}-4\times 10^{-5}m}dm und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$m=\frac{1}{-4\times 10^{-5}}\left(C_2e^{-4\times 10^{-5}t}-\times 10^{-3}\right)$