Übung
$\int\frac{x-2}{\left(x^2+3x-4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x-2)/(x^2+3x+-4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x-2}{x^2+3x-4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x-2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{5\left(x-1\right)}+\frac{6}{5\left(x+4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{5\left(x-1\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{5}\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{5}\ln\left|x-1\right|+\frac{6}{5}\ln\left|x+4\right|+C_0$