Übung
$\frac{d}{dx}x^{\sqrt{7x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(x^(7x)^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=\sqrt{7}\sqrt{x}, a^b=x^{\sqrt{7}\sqrt{x}} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\sqrt{7}\sqrt{x}}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=x und b=\sqrt{7}\sqrt{x}. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\sqrt{7}\sqrt{x}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\sqrt{7}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)x^{\sqrt{7}\sqrt{x}}$