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Übung

$\frac{d}{dx}\left(8^{11xsinx}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)$$=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right)$, wobei $a=8$ und $x=11x\sin\left(x\right)$

$\ln\left(8\right)8^{11x\sin\left(x\right)}\frac{d}{dx}\left(11x\sin\left(x\right)\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$11\ln\left(8\right)8^{11x\sin\left(x\right)}\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\sin\left(x\right)$, $a=x$, $b=\sin\left(x\right)$ und $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$

$11\ln\left(8\right)8^{11x\sin\left(x\right)}\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\right)$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$11\ln\left(8\right)8^{11x\sin\left(x\right)}\left(\sin\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\right)$
5

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)$$=\cos\left(\theta \right)$

$11\ln\left(8\right)8^{11x\sin\left(x\right)}\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$11\ln\left(8\right)8^{11x\sin\left(x\right)}\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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π
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log
log
lim
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Dx
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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