Übung
$\frac{d^2x}{df^2}+2\frac{dx}{df}+5x=12\cos\left(2f\right)+3\sin\left(2f\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (d^2x)/(df^2)+2dx/df5x=12cos(2f)+3sin(2f). Die Kombination gleicher Begriffe \frac{d^2x}{df^2} und 5x. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 2. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(f)=3 und Q(f)=\frac{12\cos\left(2f\right)+3\sin\left(2f\right)}{2}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
(d^2x)/(df^2)+2dx/df5x=12cos(2f)+3sin(2f)
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{3\left(2\cos\left(2f\right)+\frac{11}{6}\sin\left(2f\right)\right)}{-8}$