Übung
$\frac{16}{\left(84-3\cdot q\right)\cdot\left(60-q\right)}q'=k$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. 16/((84-3q)(60-q))q^'=k. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen q auf die linke Seite und die Terme der Variablen k auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{16}{\left(84-3q\right)\left(60-q\right)}dq. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=k, b=\frac{16}{3\left(28-q\right)\left(60-q\right)}, dx=dk, dy=dq, dyb=dxa=\frac{16}{3\left(28-q\right)\left(60-q\right)}dq=k\cdot dk, dyb=\frac{16}{3\left(28-q\right)\left(60-q\right)}dq und dxa=k\cdot dk.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{6}\ln\left|-q+28\right|+\frac{1}{6}\ln\left|-q+60\right|=\frac{1}{2}k^2+C_0$