Übung$\:\left(2x^{\left(2a-3\right)}-3y^{\left(4a-1\right)}\:\right)^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, wobei $a=2x^{\left(2a-3\right)}$, $b=-3y^{\left(4a-1\right)}$ und $a+b=2x^{\left(2a-3\right)}-3y^{\left(4a-1\right)}$
$\left(2x^{\left(2a-3\right)}\right)^3-9\left(2x^{\left(2a-3\right)}\right)^2y^{\left(4a-1\right)}+6x^{\left(2a-3\right)}\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^2+\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^3$
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Zwischenschritte
2
Wenden Sie die Formel an: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$
$8x^{3\left(2a-3\right)}-9\cdot 4x^{2\left(2a-3\right)}y^{\left(4a-1\right)}+6x^{\left(2a-3\right)}\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^2+\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^3$
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3
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=-9\cdot 4x^{2\left(2a-3\right)}y^{\left(4a-1\right)}$, $a=-9$ und $b=4$
$8x^{3\left(2a-3\right)}-36x^{2\left(2a-3\right)}y^{\left(4a-1\right)}+6x^{\left(2a-3\right)}\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^2+\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^3$
4
Multiplizieren Sie den Einzelterm $3$ mit jedem Term des Polynoms $\left(2a-3\right)$
$8x^{\left(6a-9\right)}-36x^{2\left(2a-3\right)}y^{\left(4a-1\right)}+6x^{\left(2a-3\right)}\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^2+\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^3$
5
Multiplizieren Sie den Einzelterm $2$ mit jedem Term des Polynoms $\left(2a-3\right)$
$8x^{\left(6a-9\right)}-36x^{\left(4a-6\right)}y^{\left(4a-1\right)}+6x^{\left(2a-3\right)}\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^2+\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^3$
Endgültige Antwort auf das Problem $8x^{\left(6a-9\right)}-36x^{\left(4a-6\right)}y^{\left(4a-1\right)}+6x^{\left(2a-3\right)}\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^2+\left(-3y^{\left(4a-1\right)}\right)^3$