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Wenden Sie die Formel an: $a^3+b$$=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right)$, wobei $a=x$ und $b=-1$
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$\lim_{x\to1}\left(\frac{x^5-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)$
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. (x)->(1)lim((x^5-1)/(x^3-1)). Wenden Sie die Formel an: a^3+b=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), wobei a=x und b=-1. Wir können das Polynom x^5-1 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist -1. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 1. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms x^5-1 lauten dann.
