Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di differenziazione logaritmica. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=y=x$, dove $d/dx=\frac{d}{dx}$, $d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$ e $x=x^x$
Applicare la formula: $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, dove $x=x^x$
Applicare la formula: $y=x$$\to y=x$, dove $x=\ln\left(x^x\right)$ e $y=\ln\left(y\right)$
Applicare la formula: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, dove $a=x$
Applicare la formula: $y=x$$\to y=x$, dove $x=\ln\left(x^x\right)$ e $y=\ln\left(y\right)$
Applicare la formula: $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, dove $x=x\ln\left(x\right)$
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, dove $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\ln\left(x\right)$, $a=x$, $b=\ln\left(x\right)$ e $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(x\right)\right)$
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Applicare la formula: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$, dove $a=x$ e $b=1$
Applicare la formula: $1x$$=x$
Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=x$ e $a/a=\frac{x}{x}$
Applicare la formula: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$, dove $a=x$ e $b=1$
Applicare la formula: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, dove $a=y^{\prime}$, $b=y$ e $c=\ln\left(x\right)+1$
Sostituire $y$ con la funzione originale: $x^x$
La derivata della funzione risulta
Detaillierte Schritt-für-Schritt-Lösungen für Tausende von Problemen, die jeden Tag wachsen!
Die beliebtesten Probleme, die mit diesem Rechner gelöst wurden: