Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di decomposizione parziale della frazione. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:
Fattorizzare il trinomio $x^2+2x-3$ trovando due numeri che si moltiplicano per formare $-3$ e la forma addizionale $2$
Riscrivere il polinomio come il prodotto di due binomi costituiti dalla somma della variabile e dei valori trovati
Riscrivere la frazione $\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$ in $2$ frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.
Trovare i valori dei coefficienti incogniti: $A, B$. Il primo passo consiste nel moltiplicare entrambi i lati dell'equazione del passo precedente per $\left(x-1\right)\left(x+3\right)$
Moltiplicazione di polinomi
Semplificare
Assegnando i valori a $x$ si ottiene il seguente sistema di equazioni
Procedere alla risoluzione del sistema di equazioni lineari
Riscrivere come matrice di coefficienti
Ridurre la matrice originale a una matrice identità utilizzando l'eliminazione gaussiana
La frazione $\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$ in frazioni scomposte è uguale a
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