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Definition von Derivat Rechner

Mit unserem Definition von Derivat Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

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acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de définition d'un produit dérivé. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$derivdef\left(x^2\right)$
2

Appliquer la formule : $derivdef\left(x\right)$$=\lim_{h\to 0}\left(\frac{eval\left(x,var+h\right)-x}{h}\right)$, où $derivdefx=derivdef\left(x^2\right)$ et $x=x^2$

$\lim_{h\to 0}\left(\frac{\left(x+h\right)^2-x^2}{h}\right)$

Prendre le carré du premier terme : $x$

$x^{2}$

Deux fois ($2$) le produit des deux termes : $x$ et $h$

$2xh$

Prendre le carré du deuxième terme : $h$

$h^{2}$

En additionnant les trois résultats, on obtient le polynôme développé

$x^{2}+2xh+h^{2}$
3

Développez l'expression $\left(x+h\right)^2$ en utilisant le carré d'un binôme: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$\lim_{h\to 0}\left(\frac{x^{2}+2xh+h^{2}-x^2}{h}\right)$
4

Annuler comme les termes $x^{2}$ et $-x^2$

$\lim_{h\to 0}\left(\frac{2xh+h^{2}}{h}\right)$
5

Développer la fraction $\frac{2xh+h^{2}}{h}$ en $2$ fractions plus simples à dénominateur commun $h$

$\lim_{h\to 0}\left(\frac{2xh}{h}+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Appliquer la formule : $\frac{a}{a}$$=1$, où $a=h$ et $a/a=\frac{2xh}{h}$

$\lim_{h\to 0}\left(2x+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Appliquer la formule : $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, où $a^n/a=\frac{h^{2}}{h}$, $a^n=h^{2}$, $a=h$ et $n=2$

$\lim_{h\to 0}\left(2x+h\right)$
6

Simplifier les fractions obtenues

$\lim_{h\to 0}\left(2x+h\right)$
7

Evaluez la limite $\lim_{h\to 0}\left(2x+h\right)$ en remplaçant toutes les occurrences de $h$ par $0$

$2x+0$
8

Appliquer la formule : $x+0$$=x$, où $x=2x$

$2x$

Endgültige Antwort auf das Problem

$2x$

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