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Definition von Derivat Rechner

Mit unserem Definition von Derivat Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

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asec
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für definition von derivat. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:

$derivdef\left(x^2\right)$
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Wenden Sie die Formel an: $derivdef\left(x\right)$$=\lim_{h\to0}\left(\frac{eval\left(x,var+h\right)-x}{h}\right)$, wobei $derivdefx=derivdef\left(x^2\right)$ und $x=x^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{\left(x+h\right)^2-x^2}{h}\right)$

Nehmen Sie das Quadrat des ersten Terms: $x$

$x^{2}$

Das Doppelte ($2$) des Produkts aus den beiden Termen: $x$ und $h$

$2xh$

Nehmen Sie das Quadrat des zweiten Terms: $h$

$h^{2}$

Addiert man die drei Ergebnisse, so erhält man das erweiterte Polynom

$x^{2}+2xh+h^{2}$
3

Erweitern Sie den Ausdruck $\left(x+h\right)^2$ mit dem Quadrat einer Binomialzahl: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{x^{2}+2xh+h^{2}-x^2}{h}\right)$
4

Abbrechen wie Begriffe $x^{2}$ und $-x^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{2xh+h^{2}}{h}\right)$
5

Erweitern Sie den Bruch $\frac{2xh+h^{2}}{h}$ in $2$ einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner $h$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{2xh}{h}+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=h$ und $a/a=\frac{2xh}{h}$

$\lim_{h\to0}\left(2x+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, wobei $a^n/a=\frac{h^{2}}{h}$, $a^n=h^{2}$, $a=h$ und $n=2$

$\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$
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Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche

$\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$
7

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $h$ durch $0$

$2x+0$
8

Wenden Sie die Formel an: $x+0$$=x$, wobei $x=2x$

$2x$

Endgültige Antwort auf das Problem

$2x$

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