1
Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für binomischer lehrsatz. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
$\left(x+3\right)^5$
2
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^n$$=newton\left(\left(a+b\right)^n\right)$, wobei $a=x$, $b=3$, $a+b=x+3$ und $n=5$
$\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)\cdot 3^{0}x^{5}+\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)\cdot 3^{1}x^{4}+\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)\cdot 3^{2}x^{3}+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)\cdot 3^{3}x^{2}+\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)\cdot 3^{4}x^{1}+\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)\cdot 3^{5}x^{0}$
3
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=3$, $b=0$ und $a^b=3^{0}$
$1\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)\cdot 3^{1}x^{4}+\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)\cdot 3^{2}x^{3}+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)\cdot 3^{3}x^{2}+\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)\cdot 3^{4}x^{1}+\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)\cdot 3^{5}x^{0}$
4
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=3$, $b=1$ und $a^b=3^{1}$
$1\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)\cdot 3^{2}x^{3}+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)\cdot 3^{3}x^{2}+\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)\cdot 3^{4}x^{1}+\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)\cdot 3^{5}x^{0}$
5
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=3$, $b=2$ und $a^b=3^{2}$
$1\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+9\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)x^{3}+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)\cdot 3^{3}x^{2}+\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)\cdot 3^{4}x^{1}+\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)\cdot 3^{5}x^{0}$
6
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=3$, $b=3$ und $a^b=3^{3}$
$1\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+9\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)x^{3}+27\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)x^{2}+\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)\cdot 3^{4}x^{1}+\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)\cdot 3^{5}x^{0}$
7
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=3$, $b=4$ und $a^b=3^{4}$
$1\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+9\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)x^{3}+27\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)x^{2}+81\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)x^{1}+\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)\cdot 3^{5}x^{0}$
8
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=3$, $b=5$ und $a^b=3^{5}$
$1\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+9\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)x^{3}+27\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)x^{2}+81\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)x^{1}+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)x^{0}$
9
Wenden Sie die Formel an: $x^1$$=x$
$1\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+9\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)x^{3}+27\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)x^{2}+81\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)x^{0}$
10
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}$
$\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+9\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)x^{3}+27\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)x^{2}+81\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)x^{0}$
11
Wenden Sie die Formel an: $x^0$$=1$
$\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)x^{5}+3\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)x^{4}+9\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)x^{3}+27\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)x^{2}+81\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
12
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=0$, $a,b=5,0$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}$
13
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$\frac{5!}{1\cdot 1}x^{5}$
14
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{120}{1\cdot 1}x^{5}$
15
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120x^{5}$
16
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=0$, $a,b=5,0$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}$
17
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$\frac{5!}{1\cdot 1}x^{5}$
18
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{120}{1\cdot 1}x^{5}$
19
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120x^{5}$
20
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=1$, $a,b=5,1$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)$
$3\frac{5!}{\left(1!\right)\left(5-1\right)!}x^{4}$
21
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=1!$ und $x=1$
$3\frac{5!}{1\cdot 1}x^{4}$
22
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$3\frac{120}{1\cdot 1}x^{4}$
23
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120\cdot 3x^{4}$
24
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=0$, $a,b=5,0$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}$
25
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$\frac{5!}{1\cdot 1}x^{5}$
26
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{120}{1\cdot 1}x^{5}$
27
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120x^{5}$
28
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=1$, $a,b=5,1$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)$
$3\frac{5!}{\left(1!\right)\left(5-1\right)!}x^{4}$
29
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=1!$ und $x=1$
$3\frac{5!}{1\cdot 1}x^{4}$
30
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$3\frac{120}{1\cdot 1}x^{4}$
31
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120\cdot 3x^{4}$
32
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=2$, $a,b=5,2$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)$
$9\frac{5!}{\left(2!\right)\left(5-2\right)!}x^{3}$
33
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=2!$ und $x=2$
$9\frac{5!}{2\cdot 1}x^{3}$
34
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$9\frac{120}{2\cdot 1}x^{3}$
35
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=2$
$9\frac{120}{2}x^{3}$
36
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=0$, $a,b=5,0$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}$
37
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$\frac{5!}{1\cdot 1}x^{5}$
38
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{120}{1\cdot 1}x^{5}$
39
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120x^{5}$
40
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=1$, $a,b=5,1$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)$
$3\frac{5!}{\left(1!\right)\left(5-1\right)!}x^{4}$
41
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=1!$ und $x=1$
$3\frac{5!}{1\cdot 1}x^{4}$
42
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$3\frac{120}{1\cdot 1}x^{4}$
43
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120\cdot 3x^{4}$
44
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=2$, $a,b=5,2$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)$
$9\frac{5!}{\left(2!\right)\left(5-2\right)!}x^{3}$
45
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=2!$ und $x=2$
$9\frac{5!}{2\cdot 1}x^{3}$
46
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$9\frac{120}{2\cdot 1}x^{3}$
47
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=2$
$9\frac{120}{2}x^{3}$
48
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=3$, $a,b=5,3$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$
$27\frac{5!}{\left(3!\right)\left(5-3\right)!}x^{2}$
49
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=3!$ und $x=3$
$27\frac{5!}{6\cdot 1}x^{2}$
50
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$27\frac{120}{6\cdot 1}x^{2}$
51
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=6$
$27\frac{120}{6}x^{2}$
52
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=0$, $a,b=5,0$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}$
53
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$\frac{5!}{1\cdot 1}x^{5}$
54
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{120}{1\cdot 1}x^{5}$
55
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120x^{5}$
56
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=1$, $a,b=5,1$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)$
$3\frac{5!}{\left(1!\right)\left(5-1\right)!}x^{4}$
57
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=1!$ und $x=1$
$3\frac{5!}{1\cdot 1}x^{4}$
58
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$3\frac{120}{1\cdot 1}x^{4}$
59
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120\cdot 3x^{4}$
60
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=2$, $a,b=5,2$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)$
$9\frac{5!}{\left(2!\right)\left(5-2\right)!}x^{3}$
61
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=2!$ und $x=2$
$9\frac{5!}{2\cdot 1}x^{3}$
62
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$9\frac{120}{2\cdot 1}x^{3}$
63
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=2$
$9\frac{120}{2}x^{3}$
64
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=3$, $a,b=5,3$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$
$27\frac{5!}{\left(3!\right)\left(5-3\right)!}x^{2}$
65
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=3!$ und $x=3$
$27\frac{5!}{6\cdot 1}x^{2}$
66
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$27\frac{120}{6\cdot 1}x^{2}$
67
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=6$
$27\frac{120}{6}x^{2}$
68
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=4$, $a,b=5,4$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)$
$81\frac{5!}{\left(4!\right)\left(5-4\right)!}x$
69
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=4!$ und $x=4$
$81\frac{5!}{24\cdot 1}x$
70
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$81\frac{120}{24\cdot 1}x$
71
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=24$
$81\frac{120}{24}x$
72
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=-1$ und $a+b=5-1$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(5-2\right)!}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(5-3\right)!}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(5-4\right)!}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
73
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=-2$ und $a+b=5-2$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(5-3\right)!}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(5-4\right)!}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
74
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=-3$ und $a+b=5-3$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(5-4\right)!}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
75
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=-4$ und $a+b=5-4$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
76
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=0$ und $a+b=5+0$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5!\right)}x^{5}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
77
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=5!$ und $a/a=\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5!\right)}$
$\frac{1}{0!}x^{5}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
78
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$
$\frac{1x^{5}}{0!}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
79
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=x^{5}$
$\frac{x^{5}}{0!}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+243\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
80
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=0$, $a,b=5,0$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)$
$\frac{5!}{\left(0!\right)\left(5+0\right)!}x^{5}$
81
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$\frac{5!}{1\cdot 1}x^{5}$
82
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{120}{1\cdot 1}x^{5}$
83
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120x^{5}$
84
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=1$, $a,b=5,1$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\right)$
$3\frac{5!}{\left(1!\right)\left(5-1\right)!}x^{4}$
85
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=1!$ und $x=1$
$3\frac{5!}{1\cdot 1}x^{4}$
86
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$3\frac{120}{1\cdot 1}x^{4}$
87
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=1$
$120\cdot 3x^{4}$
88
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=2$, $a,b=5,2$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\2\end{matrix}\right)$
$9\frac{5!}{\left(2!\right)\left(5-2\right)!}x^{3}$
89
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=2!$ und $x=2$
$9\frac{5!}{2\cdot 1}x^{3}$
90
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$9\frac{120}{2\cdot 1}x^{3}$
91
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=2$
$9\frac{120}{2}x^{3}$
92
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=3$, $a,b=5,3$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$
$27\frac{5!}{\left(3!\right)\left(5-3\right)!}x^{2}$
93
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=3!$ und $x=3$
$27\frac{5!}{6\cdot 1}x^{2}$
94
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$27\frac{120}{6\cdot 1}x^{2}$
95
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=6$
$27\frac{120}{6}x^{2}$
96
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=4$, $a,b=5,4$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)$
$81\frac{5!}{\left(4!\right)\left(5-4\right)!}x$
97
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=4!$ und $x=4$
$81\frac{5!}{24\cdot 1}x$
98
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$81\frac{120}{24\cdot 1}x$
99
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=24$
$81\frac{120}{24}x$
100
Wenden Sie die Formel an: $\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$$=\frac{a!}{\left(b!\right)\left(a-b\right)!}$, wobei $a=5$, $b=5$, $a,b=5,5$ und $bicoefa,b=\left(\begin{matrix}5\\5\end{matrix}\right)$
$243\left(\frac{5!}{\left(5!\right)\left(5-5\right)!}\right)$
101
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=5!$ und $a/a=\frac{5!}{\left(5!\right)\left(5-5\right)!}$
$243\left(\frac{1}{\left(5-5\right)!}\right)$
102
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=-5$ und $a+b=5-5$
$\frac{x^{5}}{0!}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243\left(5!\right)}{\left(5!\right)\left(0!\right)}$
103
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=5!$ und $a/a=\frac{243\left(5!\right)}{\left(5!\right)\left(0!\right)}$
$\frac{x^{5}}{0!}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
104
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{3\left(5!\right)}{\left(1!\right)\left(4!\right)}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
105
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=1!$ und $x=1$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{3\left(5!\right)}{1\cdot 24}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
106
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{3\cdot 120}{1\cdot 24}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{\left(2!\right)\left(3!\right)}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
107
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=2!$ und $x=2$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{3\cdot 120}{1\cdot 24}x^{4}+\frac{9\left(5!\right)}{2\cdot 6}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
108
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{3\cdot 120}{1\cdot 24}x^{4}+\frac{9\cdot 120}{2\cdot 6}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
109
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=1\cdot 24$, $a=1$ und $b=24$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{3\cdot 120}{24}x^{4}+\frac{9\cdot 120}{2\cdot 6}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
110
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=3\cdot 120$, $a=3$ und $b=120$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{360}{24}x^{4}+\frac{9\cdot 120}{2\cdot 6}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
111
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=2\cdot 6$, $a=2$ und $b=6$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{360}{24}x^{4}+\frac{9\cdot 120}{12}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
112
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=9\cdot 120$, $a=9$ und $b=120$
$\frac{x^{5}}{1}+\frac{360}{24}x^{4}+\frac{1080}{12}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
113
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, wobei $a=360$, $b=24$ und $a/b=\frac{360}{24}$
$\frac{x^{5}}{1}+15x^{4}+\frac{1080}{12}x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
114
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, wobei $a=1080$, $b=12$ und $a/b=\frac{1080}{12}$
$\frac{x^{5}}{1}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
115
Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{1}$$=x$, wobei $x=x^{5}$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{\left(3!\right)\left(2!\right)}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
116
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=3!$ und $x=3$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\left(5!\right)}{6\cdot 2}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
117
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\cdot 120}{6\cdot 2}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{\left(4!\right)\left(1!\right)}x+\frac{243}{0!}$
118
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=4!$ und $x=4$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\cdot 120}{6\cdot 2}x^{2}+\frac{81\left(5!\right)}{24\cdot 1}x+\frac{243}{0!}$
119
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=5!$ und $x=5$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\cdot 120}{6\cdot 2}x^{2}+\frac{81\cdot 120}{24\cdot 1}x+\frac{243}{0!}$
120
Wenden Sie die Formel an: $x!$$=x!$, wobei $factx=0!$ und $x=0$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\cdot 120}{6\cdot 2}x^{2}+\frac{81\cdot 120}{24\cdot 1}x+\frac{243}{1}$
121
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=6\cdot 2$, $a=6$ und $b=2$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{27\cdot 120}{12}x^{2}+\frac{81\cdot 120}{24\cdot 1}x+\frac{243}{1}$
122
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=27\cdot 120$, $a=27$ und $b=120$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{3240}{12}x^{2}+\frac{81\cdot 120}{24\cdot 1}x+\frac{243}{1}$
123
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=24\cdot 1$, $a=24$ und $b=1$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{3240}{12}x^{2}+\frac{81\cdot 120}{24}x+\frac{243}{1}$
124
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=81\cdot 120$, $a=81$ und $b=120$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+\frac{3240}{12}x^{2}+\frac{9720}{24}x+\frac{243}{1}$
125
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, wobei $a=3240$, $b=12$ und $a/b=\frac{3240}{12}$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+270x^{2}+\frac{9720}{24}x+\frac{243}{1}$
126
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, wobei $a=9720$, $b=24$ und $a/b=\frac{9720}{24}$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+270x^{2}+405x+\frac{243}{1}$
127
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, wobei $a=243$, $b=1$ und $a/b=\frac{243}{1}$
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+270x^{2}+405x+243$
Endgültige Antwort auf das Problem
$x^{5}+15x^{4}+90x^{3}+270x^{2}+405x+243$