Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für ausdrücken als sinus und kosinus. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}$, wobei $a=1-\tan\left(x\right)$, $b=1+\tan\left(x\right)$ und $a/b=\frac{1-\tan\left(x\right)}{1+\tan\left(x\right)}$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, wobei $a=1-\tan\left(x\right)$, $b=1+\tan\left(x\right)$, $c=1-\tan\left(x\right)$, $a/b=\frac{1-\tan\left(x\right)}{1+\tan\left(x\right)}$, $f=1-\tan\left(x\right)$, $c/f=\frac{1-\tan\left(x\right)}{1-\tan\left(x\right)}$ und $a/bc/f=\frac{1-\tan\left(x\right)}{1+\tan\left(x\right)}\frac{1-\tan\left(x\right)}{1-\tan\left(x\right)}$
Wenden Sie die Formel an: $x\cdot x$$=x^2$, wobei $x=1-\tan\left(x\right)$
The first term ($a$) is $1$.
The second term ($b$) is $\tan\left(x\right)$.
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, wobei $a=1$, $b=\tan\left(x\right)$, $c=-\tan\left(x\right)$, $a+c=1-\tan\left(x\right)$ und $a+b=1+\tan\left(x\right)$
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=1$, $b=2$ und $a^b=1^2$
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, wobei $a=1$, $b=\tan\left(x\right)$, $c=-\tan\left(x\right)$, $a+c=1-\tan\left(x\right)$ und $a+b=1+\tan\left(x\right)$
Square of the first term: $\left(1\right)^2 = .
Double product of the first by the second: $2\left(1\right)\left(-\tan\left(x\right)\right) = .
Square of the second term: $\left(-\tan\left(x\right)\right)^2 =
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, wobei $a=1$, $b=-\tan\left(x\right)$ und $a+b=1-\tan\left(x\right)$
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=2\cdot -\tan\left(x\right)$
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=2\cdot -\tan\left(x\right)$, $a=2$ und $b=-1$
Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=1$, $b=2$ und $a^b=1^2$
Wenden Sie die Formel an: $\left(-x\right)^n$$=x^n$, wobei $x=\tan\left(x\right)$, $-x=-\tan\left(x\right)$ und $n=2$
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, wobei $a=1$, $b=-\tan\left(x\right)$ und $a+b=1-\tan\left(x\right)$
Applying the trigonometric identity: $1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2$
Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sec\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)^n}$, wobei $n=2$
Anwendung der trigonometrischen Identität: $\tan\left(\theta \right)$$=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$
Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren
Um das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zu erhalten, setzen wir es in den Nenner jedes Bruchs, und im Zähler jedes Bruchs addieren wir die Faktoren, die wir zur Vervollständigung benötigen
Kombinieren und vereinfachen Sie alle Terme desselben Bruchs mit gemeinsamem Nenner. $\cos\left(x\right)^2$
$1-\tan\left(x\right)^2$ in Form von Sinus- und Kosinusfunktionen umschreiben
Anwendung der trigonometrischen Identität: $\tan\left(\theta \right)^n$$=\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^n}$, wobei $n=2$
Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit $\cos\left(x\right)^2$ als gemeinsamen Nenner
Applying the trigonometric identity: $\cos\left(\theta \right)^2-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(2\theta \right)$
Ersetzen Sie im ursprünglichen Ausdruck die $1-\tan\left(x\right)^2$ durch $\frac{\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
$1-\tan\left(x\right)^2$ in Form von Sinus- und Kosinusfunktionen umschreiben
Wenden Sie die Formel an: $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{f}}$$=\frac{af}{bc}$, wobei $a=1-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$, $b=\cos\left(x\right)^2$, $a/b/c/f=\frac{\frac{1-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}}{\frac{\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)^2}}$, $c=\cos\left(2x\right)$, $a/b=\frac{1-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$, $f=\cos\left(x\right)^2$ und $c/f=\frac{\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=\cos\left(x\right)^2$ und $a/a=\frac{\left(1-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\cos\left(2x\right)}$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{f}}$$=\frac{af}{bc}$, wobei $a=1-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$, $b=\cos\left(x\right)^2$, $a/b/c/f=\frac{\frac{1-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}}{\frac{\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)^2}}$, $c=\cos\left(2x\right)$, $a/b=\frac{1-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$, $f=\cos\left(x\right)^2$ und $c/f=\frac{\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
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