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Exakte Differentialgleichung


Definition

Eine exakte Differentialgleichung ist eine Gleichung, die mit einem einfachen Differenzierungskriterium gelöst werden kann, bei dem die partiellen Ableitungen von zwei Funktionen gleich sein müssen.

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Gelöste Probleme

$5xdx+15ydy=0$
$4x^7y^4dx+2x^8y^3dy=0$
$\left(2x^3+xy^2\right)dx\:+\left(x^2y+2y^3\right)dy=0$
$\left(y-x\right)dx+xdy=\:0$
$x\left(2x^2+y^2\right)dx+y\left(x^2+2y^2\right)dy=0$
$xdx+\left(y-2\right)dy$
$\left(2xy^2+2y\right)dx+\left(2x^2y+2x\right)dy=0$

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