Learn how to solve problems step by step online. ye^(2x)dx=(1+e^(2x))dy. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\frac{1}{e^{2x}}\left(1+e^{2x}\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{e^{2x}}{1+e^{2x}}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{e^{2x}}{1+e^{2x}}dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{e^{2x}}{1+e^{2x}}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

ye^(2x)dx=(1+e^(2x))dy