Übung
$ydx+\left(1+x^2\right)tan^{-1}xdy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. ydx+(1+x^2)arctan(xdy)=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-1}{x\left(1+x^2\right)}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-1}{x\left(1+x^2\right)}dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{-1}{x\left(1+x^2\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_1\sqrt{1+x^2}}{x}$