Übung
$y.y'=x-2x^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. yy^'=x-2x^3. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x-2x^3\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x\left(1-2x^2\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x\left(1-2x^2\right)dx, dyb=y\cdot dy und dxa=x\left(1-2x^2\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\frac{\left(1-2x^2\right)^2}{-8}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{\left(1-2x^2\right)^2}{-8}+C_0\right)}$