Übung
$y.e^{-x^2}\frac{dy}{dx}=3x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. (ye^(-x^2)dy)/dx=3x. Wenden Sie die Formel an: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, wobei a=-x^2, b=dx und x=e. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3xe^{\left(x^2\right)}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=3xe^{\left(x^2\right)}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=3xe^{\left(x^2\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{3e^{\left(x^2\right)}+C_1},\:y=-\sqrt{3e^{\left(x^2\right)}+C_1}$