Übung
$y^4e^{2x}\:+\frac{dy}{dx}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^4e^(2x)+dy/dx=0. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, wobei a=y^4e^{2x} und b=0. Wenden Sie die Formel an: x+0=x, wobei x=-y^4e^{2x}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-e^{2x}, b=\frac{1}{y^4}, dyb=dxa=\frac{1}{y^4}dy=-e^{2x}dx, dyb=\frac{1}{y^4}dy und dxa=-e^{2x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3e^{2x}+C_2}}$