Übung
$y^2\left(\frac{dy}{dt}\right)=t^2+\frac{2}{3}t$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^2dy/dt=t^2+2/3t. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(t^2+\frac{2t}{3}\right)dt. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{2t+3t^2}{3}, b=y^2, dx=dt, dyb=dxa=y^2dy=\frac{2t+3t^2}{3}dt, dyb=y^2dy und dxa=\frac{2t+3t^2}{3}dt. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{t^2+t^{3}+C_1}$