Übung
$y^2\frac{dy}{dx}=\frac{6x^5-2x+1}{\cos\left(y\right)+e^y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^2dy/dx=(6x^5-2x+1)/(cos(y)+e^y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck y^2\left(\cos\left(y\right)+e^y\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=6x^5-2x+1, b=y^2\cos\left(y\right)+e^y\cdot y^2, dyb=dxa=\left(y^2\cos\left(y\right)+e^y\cdot y^2\right)dy=\left(6x^5-2x+1\right)dx, dyb=\left(y^2\cos\left(y\right)+e^y\cdot y^2\right)dy und dxa=\left(6x^5-2x+1\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y^2\cos\left(y\right)+e^y\cdot y^2\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
y^2dy/dx=(6x^5-2x+1)/(cos(y)+e^y)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y^2\sin\left(y\right)+2y\cos\left(y\right)-2\sin\left(y\right)+e^y\cdot y^2-2e^y\cdot y+2e^y=x^{6}-x^2+x+C_0$