Übung
$y^2\frac{dy}{dx}=\:e^{2x+y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. y^2dy/dx=e^(2x+y). Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=y^2 und c=e^{\left(2x+y\right)}. Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{2x}, b=\frac{y^2}{e^y}, dyb=dxa=\frac{y^2}{e^y}dy=e^{2x}dx, dyb=\frac{y^2}{e^y}dy und dxa=e^{2x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-y^2-2y-2}{e^y}=\frac{1}{2}e^{2x}+C_0$