Übung
$y^2\frac{dy}{dx}+2xy^3=6x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^2dy/dx+2xy^3=6x. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=2xy^3, b=6x, x+a=b=y^2\frac{dy}{dx}+2xy^3=6x, x=y^2\frac{dy}{dx} und x+a=y^2\frac{dy}{dx}+2xy^3. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=y^2 und c=6x-2xy^3. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=6 und b=-2y^3. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{6}\ln\left|3-y^{3}\right|=\frac{1}{2}x^2+C_0$