Übung
$y^{\prime}=\frac{x^{-1}}{y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. y^'=(x^(-1))/y. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, wobei a=-1 und b=y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{1}{x}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{1}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)}$